domingo, 22 de setembro de 2013

Média, Desvio Padrão e Variância

Boa tarde galera, calor ai ?
Nessa segunda que passou o professor de métodos quantitativos nos apresentou três temas: MÉDIA, DESVIO PADRÃO e VARIÂNCIA

Imagine que, no bimestre, João fez cinco atividades que valiam nota nas aulas de matemática. Ele começou bem, mas terminou o bimestre mal. Tirou as seguintes notas: 9, 7, 5, 3, 2.
Qual será a sua média no fim do bimestre?

ONDE:
S: é a soma das notas;
N: é o número de notas que ele teve;
M: média.




Ou seja, a soma de todos os elementos, dividido pela quantidade dos elementos é igual a média.


Medidas de dispersão

Muitas vezes, a média não é suficiente para avaliar um conjunto de dados. Por exemplo, quando se fala em um grupo de mulheres com idade média de 18 anos. Esse dado, sozinho, não significa muito: pode ser que no grupo, muitas mulheres tenham 38 anos, e outras tantas sejam menininhas de dois!
É importante, então, conhecer outra medida, a de que diferença (dispersão) existe entre a média e os valores do conjunto.
Voltando ao exemplo das notas de João, podemos calcular o desvio, que é a diferença de cada nota em relação à média:

ONDE:



N: Notas
M: Média
D: Desvio
D = N / M

Outro dado importante em estatística é obtido pela soma dos desvios ao quadrado. Cada desvio é elevado ao quadrado e, em seguida, somados:

ONDE:
QD: Quadrado dos desvios;
D: Desvio;
SQD: Soma dos quadrados dos desvio;
QD = D²;
SQD = Soma do resultado do desvio elevado a 2.


A soma dos quadrados dos desvios dividida pelo número de ocorrências é chamada de variância.

ONDE:




V: Variância;
SQD: Soma dos quadrados dos desvio;
E: Elementos(quantidade de atividades que o menino teve ao longo do bimestre).
V= SQD / E

Outro valor que pode ser obtido a partir da média e da variância é o desvio padrão. Como os desvios foram elevados ao quadrado, deve-se tirar a raiz quadrada da variância e achar o desvio padrão:

ONDE:



DP: Desvio Padrão;
V: Variância;
DP = Raiz quadrada de variância.





Links e videoaulas que podem auxiliar:
http://www.brasilescola.com/matematica/medidas-dispersao-variancia-desvio-padrao.htm
http://www.infoescola.com/estatistica/variancia-e-desvio-padrao/





Tenham um ótimo final de semana!! 

terça-feira, 17 de setembro de 2013

Teste de Quociente de Inteligência (Q.I.)

Na aula do dia 02/09/2013 vimos alguns assuntos na aula do Profº Valente, o que mais nos chamou a atenção foi sobre os testes de Q.I. (Quociente de Inteligência), que nada mais é que uma medida obtida por meio de teste desenvolvidos para avaliar a capacidade da sua inteligência.
Os teste de inteligência foram criados na China, no século V, e só foram ser usados na França, no século XX.




No vídeo a seguir temos alguns testes de Q.I. :




Aqui temos dois sites que possuem uma variedade de testes, jogos, etc, para testar seu Q.I.
http://www.testeqi.com.br/
http://rachacuca.com.br/





quarta-feira, 28 de agosto de 2013

Problema de Monty Hall

Na aula passada (26/08/2013) o professor Valente explicou melhor o Problema de Monty Hall, resolvemos postar um vídeo para melhor entendimento:




O Silvio Santos gosta muito desse Problema, ma oe!

Até a próxima galera! :)

domingo, 25 de agosto de 2013

Livro: Pai Rico, Pai Pobre - 2º Capítulo

Oi galera, como foi a semana? Se foi igual a minha imagino que estejam cansados! rs
Como prometido hoje tem o 2° capítulo do livro Pai rico, Pai pobre.

Ao longo dos anos o menino foi orientado a seguir seis lições, hoje vou estar falando da primeira lição.

"(...)Este livro trata dessas seis lições, expostas da maneira mais simples possível, da forma como meu pai rico as passou para mim. Estas lições não pretendem ser respostas e sim marcos. Marcos que o ajudarão, a você e a seus filhos, a se tornar mais rico, não importa o que aconteça em um mundo de crescente mudança e incerteza.(....) "




Bom se assim como eu, o seu objetivo é ser rico, quero seguir esses marcos.
1° Os ricos não trabalham para o dinheiro.

O segundo capitulo resume-se ao menino que queria ser rico pois seus amigos aos fins de semana iam para a casa de paria de Jimmy. Jimmy era um menino rico que sua mãe ia busca-lo de Cadillac. O menino acreditava que sendo rico Jimmy chamaria ele e Mike seu amigo que compartilhava da mesma sorte de morar do lado rico da calçada, onde as crianças de la frequentavam colégios particulares por que eram realmente ricos e não por terem sorte de morar do lado rico como eles.
Ao perguntar ao seu pai pobre como que ele fazia para ser rico, o pai pobre orientou que o menino fizesse dinheiro. Ele e Mike seu primeiro sócio pensaram e chegaram a conclusão que se juntassem varias tampinhas de pasta de dentes, na épocas feitas de chumbo. Chumbo que eles derreteram e fizeram um molde de moeda. Eles levaram a proposta de fazer dinheiro que seu pai pobre havia dito a flor da pele, porem o mesmo vendo aquilo disse que não era bem aquilo que tinha dito, mesmo que estivesse orgulhoso pela brilhante ideia dos meninos, disse que era ilegal fazer moedas. 

Os meninos não desistiram e tornaram a perguntar o que eles poderiam fazer para que pudessem ficar rico, foi ai que o pai rico disse que quem poderiam orienta-los era o pai de Mike. Assim sucedeu. O pai de Mike ofereceu uma proposta para que os meninos aprendesse a como ser rico, porem eles teriam que trabalhar por 10 centavos a hora, trabalhando todos os dias por 3 horas. Os meninos concordaram, por duas semanas o menino percebeu que estava sendo explorado e foi pedir um aumento indignado ao perceber que estava sendo explorado e por não ter aprendido nada conforme o pai de Mike prometeu.
O pai de Mike, denominado pai rico de acordo com o menino, esperava essa atitude do mesmo, visto que todos os seus funcionários já haviam feito isso em algum momento.

Uma coisa que chamou minha atenção e que é a pura verdade é esse contexto:

"(...) - Bom, o senhor nunca falou comigo. Trabalhei três semanas e o senhor não me ensinou nada - disse com cara de zangado.
- Ensinar quer dizer falar ou dar uma aula? - perguntou pai rico.
- Sim, lógico - respondi.
- É assim que a escola ensina - ele disse sorrindo. 
- Mas não é assim que a vida ensina você e eu diria que a vida é o melhor dos mestres. Na maioria das vezes a vida não fala com você. E mais como se ela lhe desse um empurrão.
Cada empurrão é a vida dizendo "Acorde. Quero que aprenda alguma coisa". (...)"


Essa frase me fez refletir demais "Acorde. Quero que aprenda alguma coisa", não tem verdade mais verdadeira que essa, entendo o pai rico, na escola aprende-se a como estudar para se ter uma profissão só isso, mas quem ensina de verdade é a escola da vida. É claro que pai rico não queria que os meninos largassem a escola para aprender com a vida, pelo contrario, pai rico incentiva e muito aos meninos se esforçarem na escola, mas era contra o fato de termos que “apanhar da vida” muitas vezes para que aprendamos, isso porque não fomos orientados desde de pequenos que a vida é a melhor prática das teorias.
Pai rico ainda enfatiza do porque da maioria das pessoas não serem ricas, primeiro é que sempre acham que o chefe paga pouco, que seu trabalho não é bem remunerado, que merece um aumento. As pessoas são acomodadas, um exemplo pratico é esperar depois de 45 anos de trabalho a aposentadoria e todos os direitos que a pessoa tem sobre o governo. É cruel dizer isso, pois conheço muita gente digna que vive da aposentadoria, mas é preciso dizer.

"(...)trabalham muito, por um salário baixo, agarrando-se à ilusão da segurança no emprego, esperando pelas três semanas de férias anuais e pela reduzida aposentadoria depois de 45 anos de trabalho.(...)

Pai rico diz que a maioria das pessoas tem um preço, e tem um preço porque são movidas pela emoção, medo e ambição.

"(...)Primeiro o medo de não ter dinheiro as leva a trabalhar arduamente e, quando recebem o contracheque, a ambição ou o desejo as levam a pensar nas coisas maravilhosas que podem ser compradas.
Então se define o padrão.
- Que padrão? - perguntei.
- Acordar, ir para o trabalho, pagar contas, acordar, ir para o trabalho,pagar contas... Suas vidas então são conduzidas sempre por duas emoções: medo e ambição. Ofereça-lhes mais dinheiro e elas continuarão o ciclo, aumentando também as despesas. É isso que chamo de "Corrida dos Ratos".(...)"


O que ele queria que os meninos aprendesse era não trabalhar para o dinheiro e sim fazer com que o dinheiro trabalhe para você, como fazer isso? Não colocar na cabeça que você depende do dinheiro, pensamentos como: - Preciso pagar minhas contas, o medo de perder o emprego, o fato de não conseguir dormir a noite pensando nas muitas coisas que tem que fazer para conseguir o dinheiro. As pessoas tem medo de se arriscar, pois o emprego que paga mal é mais seguro do que ficar sem emprego. O medo de não ser aceito porque não tem um emprego é bem maior do que a vontade de ficar rico. Como já havia escrito as pessoas sempre colocam a culpa no chefe, no governo que as roubam, querem mudar a todos, mas não percebe que é mais fácil mudar a si mesmo.
 Ao invés de chegar no seu trabalho e falar ,”Não sou pago para isso”, "Vou procurar outro emprego". "Mereço esse aumento". "Eles não vão me passar para trás" ou "Gosto deste emprego porque ele é seguro". Reclamando dia após dia, dizendo que todos estão errados e que você merece mais, troque esse pensamento por, “O que posso fazer para melhorar” ou "O que é que eu estou perdendo aqui?", o que interromperia o pensamento emocional e daria tempo de pensar com clareza.

Galera meu nome é Estephani Ribeiro e esse foi o 2 °Capíulo de Pai rico, Pai pobre, espero que tenham gostado, apesar de não ter sido nada comparado ao que o livro fala, se puderem leiam este livro é muito bom e tenho certeza que vão mudar seus conceitos sobre a vida. Tenham uma ótima semana, até semana que vem.

quinta-feira, 22 de agosto de 2013

Teorema Central do Limite

Para melhor entendimento, escolhemos apresentar um vídeo explicando o que é Teorema Central do Limite:







Problema de Monty Hall

O problema de Monty Hall surgiu a partir de um concurso televisivo dos Estados Unidos chamado Let’s Make a Deal,jogo consiste no seguinte: Monty Hall (o apresentador) apresentava 3 portas aos concorrentes, sabendo que atrás de uma delas está um carro (prémio bom) e que as outras têm prêmios de pouco valor.
  1.  Na 1ª etapa o concorrente escolhe uma porta (que ainda não é aberta); 
  2. De seguida Monty abre uma das outras duas portas que o concorrente não escolheu, sabendo à partida que o carro não se encontra aí; 
  3. Agora com duas portas apenas para escolher — pois uma delas já se viu, na 2ª etapa, que não tinha o prêmio — e sabendo que o carro está atrás de uma delas, o concorrente tem que se decidir se permanece com a porta que escolheu no início do jogo e abre-a ou se muda para a outra porta que ainda está fechada para então a abrir. 
Qual a opção mais vantajosa? Trocar de portas ou manter a escolha inicial? Ou será que é indiferente, e porquê?

Realmente não é assim tão indiferente mudar ou ficar na mesma porta. No início, quando se escolheu uma das portas, havia 1/3 de probabilidade de ganhar o carro. Não existe razão nenhuma para essa probabilidade mudar após o Monty Hall ter aberto uma das portas que não era premiada. As outras duas portas não escolhidas tinham em conjunto 2/3 de probabilidade de ocultarem o carro, e quando uma dessa portas é aberta (por não ter prêmio) a porta não escolhida que continua fechada passa a ter 2/3 de probabilidade de ser a porta do carro.



A SOLUÇÃO

A resposta correta e contra-intuitiva é que é vantajoso trocar. Na verdade é duas vezes mais provável ganhar o prêmio se se trocar de porta do que se não o fizer.

Existem três portas - A, B e C. Quando o concorrente escolheu uma delas, digamos a A, a chance de que ela seja a premiada é de 1/3. Como conseqüência, a probabilidade de que tenha errado, ou em outras palavras, de que o prêmio esteja nas outras duas portas B ou C é de 2/3. Pode-se comprovar isso somando a probabilidade de cada uma das outras portas ou simplesmente sabendo que a probabilidade de que haja um prêmio é sempre 1. O importante é ter em mente que a chance de o prêmio estar nas outras portas que você não escolheu é de 2/3.

Entendendo isso, basta ver que o apresentador abrirá sem erro uma dessas outras duas portas que contém um prémio mau, digamos que seja a B. Ao fazer isso, ele está lhe dando uma informação valiosa: se o prêmio estava nas outras portas que não escolheu (B ou C), então agora ele só pode estar na porta que você não escolheu e não foi aberta, ou seja, a porta C. Ou seja, se o concorrente errou ao escolher uma porta - e as chances disto são de 2/3 - então ao abrir uma das outras portas não-premiadas o apresentador está lhe dizendo onde está o prêmio. Toda vez que o concorrente tiver escolhido inicialmente uma porta errada, ao trocar de porta irá com certeza ganhar. Como as chances de que tenha errado em sua escolha inicial são de 2/3, se trocar suas chances de ganhar serão de 2/3 - e por conseguinte a chance de que ganhe se não trocar de porta é de apenas 1/3. É assim mais vantajoso trocar de porta.
A análise pode ser ilustrada em termos da chances de probabilidades iguais que o jogador inicialmente escolheu o carro, bode A, ou bode B


Mágica com dados: o dado e a caixa.

Olá Galera, hoje iremos postar um pequeno vídeo que mostra a "mágica" que o Professor Valente fez na aula do dia 12/08/2013.


Foi bem interessante e engraçado, será que vocês conseguem descobrir qual a lógica?
Tenham uma boa tarde!