Vivendo em Números: setembro 2013

Boa tarde galera, calor ai ?

Nessa segunda que passou o professor de métodos quantitativos nos apresentou três temas: MÉDIA, DESVIO PADRÃO e VARIÂNCIA.

Imagine que, no bimestre, João fez cinco atividades que valiam nota nas aulas de matemática. Ele começou bem, mas terminou o bimestre mal. Tirou as seguintes notas: 9, 7, 5, 3, 2.
Qual será a sua média no fim do bimestre?

ONDE:
S: é a soma das notas;
N: é o número de notas que ele teve;
M: média.

Ou seja, a soma de todos os elementos, dividido pela quantidade dos elementos é igual a média.

Medidas de dispersão

Muitas vezes, a média não é suficiente para avaliar um conjunto de dados. Por exemplo, quando se fala em um grupo de mulheres com idade média de 18 anos. Esse dado, sozinho, não significa muito: pode ser que no grupo, muitas mulheres tenham 38 anos, e outras tantas sejam menininhas de dois!
É importante, então, conhecer outra medida, a de que diferença (dispersão) existe entre a média e os valores do conjunto.
Voltando ao exemplo das notas de João, podemos calcular o desvio, que é a diferença de cada nota em relação à média:

ONDE:

N: Notas
M: Média
D: Desvio
D = N / M

Outro dado importante em estatística é obtido pela soma dos desvios ao quadrado. Cada desvio é elevado ao quadrado e, em seguida, somados:

ONDE:
QD: Quadrado dos desvios;
D: Desvio;
SQD: Soma dos quadrados dos desvio;
QD = D²;
SQD = Soma do resultado do desvio elevado a 2.

A soma dos quadrados dos desvios dividida pelo número de ocorrências é chamada de variância.

ONDE:

V: Variância;
SQD: Soma dos quadrados dos desvio;
E: Elementos(quantidade de atividades que o menino teve ao longo do bimestre).
V= SQD / E

Outro valor que pode ser obtido a partir da média e da variância é o desvio padrão. Como os desvios foram elevados ao quadrado, deve-se tirar a raiz quadrada da variância e achar o desvio padrão:

ONDE: